模糊可拓经济控制

对于复杂的经济系统如何建模？传统的经济学的答案是，将经济系统分成供给方和需求方两个方面，然后写出供给函数和需求函数，按照利益最大化原则找到经济系统中的均衡点。然而在现实生活中，没有人或企业是按照严格的数学中的最优化和均衡结果进行行动的，更多的人或者企业则是根据自己的知识或者规则进行模糊的推理从而得出具体的行动。为了把这种更加实际的建模方法描述清楚，模糊可拓经济控制论诞生了。
    模糊可拓经济控制论（Fuzzy Extension Economic Control）是结合模糊数学、可拓学、集对分析、混沌学、灰色系统以及基于Fuzzy方法的软科学决策支持系统建立起的一套科学理论。FEEC是专为解决经济现象中的市场调控、经济分析、预测、决策等复杂问题而建立的。它尤其适合于解决宏观复杂大系统的调控问题，它使用定性与定量结合的手段方法为描述复杂系统的模糊不确定现象解决不相容问题提供了很好的模型。FEEC的核心思想是将一个经济实体看成由：名称及所属部门，经济势（每个经济实体都具有的一些共同经济特征）功能规则及职能部构成的。其中经济势具有如下形式的数学描述：
     S=A+Bi+Cj+Dk，其中A∈F^2,B∈F^m,C∈F^n,D∈F^x
    F是一组模糊语言例如F={很好，不错，很次，……}，A=(a1,a2)是经济实体的整体状况，其中a1为整体评价而a2为发展趋势；B=(b1,b2,……,bn)是实体的实力部分bi，表示第i个实力指标的评价值；C=(c1,c2,……,cm),是虚力部分其中ci为对应的地i个虚力指标的评价值；D=(d1,d2,……,dx)是可拓部分di表示第i个可拓指标的评价值。其中m,n,x都是给定的整数，i,j,k为单位向量。A,B,C,D这四部分既相互联系又相互制约，构成了一个有机的整体。例如总体评价a1是可以通过B、C、D进行加权求和计算得到的，而a2是a1对时间求变化率得到。
    经济实体的功能规则是一组模糊可拓规则，是对基于Fuzzy逻辑的模糊规则的扩充，任意一个模糊可拓规则可以写成：
if X1=f1 ,X2=f2,……, Xn=fn then R1 extension Re1
else R2 extension Re2
    的形式。其中Xi 和fi是外部状态变量及模糊取值；R1和 R2是模糊规则（集合），Re1和Re2是模糊可拓规则（集合）。
    在特定的时间内，一组相对稳定的经济实体及所处的环境就构成了一个模糊、可拓经济空间（FEES）。这样，经济实体的变化或经营活动就是FEES中一个点到另一个点的移动过程。利用规则对经济实体进行变换控制，从而使实体在空间中沿一条特定的路径达到满意的状态。这就是FEEC的中心思想。
    有了模糊可拓经济空间的模型，我们就研究针对一个经济实体如何对它进行控制和管理。首先，我们要针对该经济实体的当前状况S0，确定一个目标，我们记为S*，接下来就可以利用该经济实体的模糊可拓规则在模糊可拓经济空间中找出一个状态的点列：S0,S2,S3,……,S*。当在FEES中的常规部分无计可施的时候，可以考虑可拓域。这个变换的过程可以表示成下面的图：

    我们不难看到， 模糊可拓经济控制正是符合现实经济复杂系统的建模要求。