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访问密西根大学复杂系统研究中心
张江
2007年7月17日一大早，我踏上了位于美国Ann
Arbor的密西根大学的土地。这真是一个久负盛名的大学，一座座古典的欧式建筑衬托出它的华贵。
一边漫步在校园，我的脑海里浮现出一个个著名科学家的形象。John
Holland，遗传算法之父、《隐秩序》、《涌现》的作者，复杂适应系统研究的积极倡导者；Robert Axelrod，著名的政治学家，因为举办过别开生面的计算机程序囚徒困境竞赛而名扬天下，他的著作包括《合作的演化》、《合作的复杂性》等等；Arthur
Burk，John holland的老师，曾和von Neumann密切合作，并帮助整理出版了那部经典的著作《自复制自动机理论》；Mark
Newman,复杂网络研究领域中的新秀。另外还有一个传奇式人物，虽然他现在不在这里，但是他的那部巨著《歌德尔、艾舍尔、巴赫》却是在Ann
Arbor完成的，他就是Douglas Hofstader，中文名叫侯世达。
这次，我访问的主要对象就是密西根大学的复杂系统研究中心，这是该中心主要成员的一次合影：
我与中心的若干成员进行了学术交流，下面按照人物顺序分别介绍。
John Holland
由于Holland访问过我们中心，所以已经跟我熟识。我跟他约好在他的办公室见面。让我略觉奇怪的是，Holland的办公室在密西根大学的心理系。虽然Holland的头衔有一半是心理学教授，但我总觉得他的研究更加靠近计算机科学。
简单的问候寒暄之后，我们开始讨论学术问题。我首先给他讲我最近做的文章演化生态网络上的能量流和最大功率。在读《隐秩序》这本书的时候，我就发现了一个非常有趣的问题，即他书中最后一章提到的双层流模型（Two
tierd flow），我认为他抓住了复杂系统演化的某种根本性质，因此我现在的研究就是在试图深入这个问题。我研究的切入点是以生态系统中食物网上的能量流，以及物种由于进化而导致的表现型特征空间上的信息流，这种信息流能够反过来改变食物网的拓扑结构。我的模型设计如下：
模型：
（1）在一个给定的食物网上，物种之间按照改进的Lotka-Volterra方程传递能量资源。即如果第i个物种与第j个物种有连接表示第j个物种可以吃第i个物种，那么它们二者之间就会有能量传递。
（2）我们可以统计求和网络上所有物种之间的能量流动得到总的能量流指标TST。
（3）进一步，考虑食物网的演化，规则如下：
- 每个节点物种都有两个特征值(u,r)，u,r是在[0,1]内取值，分别表示该物种的用于捕食的特征和用于防御被其他物种捕食的特征；
- 当i物种的捕食特征刚好能够匹配j物种的防御特征（所谓匹配即|ui-rj|<e（一个小的参数）），那么我们就认为i能够捕食j。即在两个节点i,j之间划一条从j->i的有向线段表示能量流动方向；
- 按照这种方法，给定N个节点的u和r数值，我们就能构建出一个食物网；
- 每个物种节点由于捕食其他物种而获得能量，被其他物种捕食则减少能量，所以如果该节点的能量聚集足够大说明它能适应环境，它就有可能产生后代，后代会继承它的(u,r)数值，并且可以发生小概率的变异，这就是物种形成的过程（Speciation）；
- 如果一个节点的能量聚集<=0，该物种就灭绝（Extinction）。
（4）我们可以把现有的所有物种的的特征值（u,v）分布画在一个二维空间：u-v里面，这个空间就是物种的表现型特征空间
（5）可以设计指标En来表示物种在表现型特征空间中分散的程度（即物种在表现型空间中的熵）
（6）按照（1）和（3）我们能够得到一个由特征空间定义的食物网，被食物网决定的总的能量流，反过来，能量流又能按照进化原则改变食物网的结构。
结论：
我们得到一个动态演化的系统，我们可以考察指标TST和En之间的关系，得到结论如下：
- 在大多数情况下（大多数参数设置情况），TST随着演化不断增加，En也在增加，因而TST和En正相关
- 一些特殊情况下（例如物种数目N极少，物种之间捕食匹配难度很大即e很小），TST和En会呈现负相关
猜想：
由于En的增大表示表型空间中的一种扩散行为，那么可以把表型空间中的扩散流看成一种因，而把物理空间中的能量流看成一种果，这样，我们可以认为表型空间中的扩散流导致了能量流动的最大化。换句话说，因为扩散是一种热力学第二定律的伴随现象，那么能量流动最大化（最大功率原理）也就成为了高一层次空间（表型空间）的热力学第二定律的逻辑结果。 |
这个模型和猜想的确引起了Holland的兴趣，他让我给他发一份论文。并且提出以下几点建议：
- 应该先研究一些极其简单的情况，例如固定网络的拓扑结构，考察流动具有什么性质；
- 应该在模型中考虑loop的作用，也就是反馈。在真实的生态系统中，大量的微生物会把垃圾分解成养料，因此再次回流入系统中。
- 这种Cycle的作用会导致类似经济系统中的乘数效应。也就是说一点小小的流动输入，就会由于整个系统的反馈而放大好几倍。
- 流动在生态系统和经济系统中具有非常类似的规律，因此，他鼓励我结合经济系统一起研究，找出流动的普适规律。
- 物种的表型空间概念过于复杂，可以考虑最简单的情况，即每个物种就有两种可选择特征0或者1。
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之后，Holland又开车带我到他家参观、游玩儿。Holland的家是一座别墅，有三层小楼，里面既整洁又典雅，尤其是他三层的书房，三面墙都是书架，密密麻麻堆满了书。小楼外面四周都是高大的树木。居住在这里真有一种回归自然的感觉。这就是Holland的House:
我给Holland准备了一个礼物，就是被称为Chinese
puzzle的四种小玩意儿，包括华容道、七巧板、九连环、鲁班锁。在出国之前，我曾看过一个中央台的科教节目，是讲中国传统玩意儿的，就提到了这四样，
它们处处体现了中国人的智慧。可惜的是，很多中国人反而觉得这些玩意儿不实用。殊不知，七巧板、鲁班锁这样的玩具中就已经蕴含了计算机科学中最深刻的思想，也是John
Holland喜欢的积木块原理，即用一些简单的基本结构拼接成复杂的构型。所以，Holland很喜欢这些玩意儿。
晚上，Holland请我吃了一顿美味的土耳齐大餐。我们一边享受着美食，一边又讨论起了科学问题。这次，我给他讲我感兴趣的另外一个话题，就是如何用演化算法演化出具有计算通用性(universality)的程序来。Holland感兴趣的是如何在系统内部产生一个内建模型，就比如一个心智地图能够影射外部世界，主体又能够根据地图来对自己的行为进行规划。实际上我思考的演化具有计算通用性的程序就是内部模型。
这是因为：
- 什么是通用程序呢？就是一种可以在不改变自身程序结构的时候，就可以通过改变参数而模拟任何一种其它程序的程序。
- 换句话说，通用程序跟其他程序最大的不同点就在于它构建了一个全新的内部层次。
- 我们的计算机就是一个最好的通用计算的例子，它之所以跟其他的机器非常不同，就是因为我们可以在计算机内部构造出一个“虚拟的世界”来。
- 因此通用程序就等价于一个双层次的系统，一个虚拟层次，一个实际层次。
- 有了通用程序就有了内部的虚拟计算机，也就有可能在其中构建各种各样的程序，自然也就可以构建内部模型了。
听到这里，holland点头表示同意。并且鼓励我说，如果真能找到一种很好的演化出通用程序的方法来，那将是一个很有意义的突破。并且他建议我，
- 可以考虑一种系统，他的每个单元并不具有通用计算的性质，但是这个系统的整体具有通用计算性；
- 当我们演化这个系统的时候，变化的不是系统的单元，而是单元之间的互连方式；
- 就好比逻辑电路，任何一个逻辑运算都可以用And,Or,Not拼接而成，因此只要一个系统支持这三种逻辑运算，那么该系统就具有了计算通用性；
- 仍然可以用生态系统作为研究实例，其中整个生态系统可能正在朝向通用性演化；
- 可以证明，对于一个计算系统来说，如果没有圈结构则肯定不能支持通用性，因此这再一次证明了Holland所说的流动中Loop结构的重要性；
- 通用性有多种定义方式，例如计算通用性、构建通用性、模拟通用性等等，需要明确要研究的是哪一种通用性。
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总之跟Holland聊天会觉得很轻松愉快，他总是努力听取你的意见并且以一种鼓励和建议的态度来给出评价，没有一点架子，这样的老师的确很少见。
Rick L. Riolo
Rick是我走访的第二个关键人物，他是目前密西根大学复杂系统中心的计算机实验室主任，研究兴趣覆盖了计算机建模、多Agent系统、网络、遗传编程等多个领域。而且他对当前学术界发展动态比较熟悉，信息非常灵通。他是个意大利人，他的形象比较有趣，梳了一个马尾辫子，让人很容易联想到罗伯特巴乔。
大概是昨天Holland已经跟他说过了我目前的研究兴趣，我们俩一见面，它就给我推荐了几篇文章，都是关于能量流的。后来我仔细阅读这些文章，发现它们特别对我胃口。列举如下：
| 作者 |
题目 |
刊物/日期 |
简评 |
| John Whitefield |
Survival of the likeliest? |
Plos Biology，2007 |
这是一篇综述，讲述近年来对自然选择学说的热力学解释，包括最大熵产生原理、结构理论和进化熵理论。这些文章预示了一个全新的研究复杂系统中流动的方向。 |
| Lioyd Demetrius |
Review: Thermodynamics and Evolution |
J. theor. Biol, 2000 |
这篇综述介绍了进化熵理论（Evolution Entropy）。作者将物种的年龄分布看作是一种统计量，对比经典统计物理的方法建立了一套解释进化的统计方法，很有新意。 |
| G.A. Hoelzer, E. Smith, J.W. Pepper |
On the logical relationship between natural selection
and self-organization |
J Evol Biol,2006 |
本篇文章主要讨论自然选择和自组织原理之间的关系。其中自组织原理即依靠能量流构造有序的结构。文章暗示了一种结合两种学说的方向。 |
| H.Morowitz, E.Smith |
Energy flow and the organization of life |
SFI Working paper, 2006 |
该文论及了物质、能量、信息之间的关系，并认为能量流可能是导致生命起源的一种很本质的因素。 |
另外，Rick建议我读一些有关混沌边缘的文献，因为这个概念可能跟我研究的种群动力学有关。他推荐的这部分文献我还没读，为了备忘，我仅仅把它们列出来，以便日后参考。
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Ellner, S. and T. Turchin,
Chaos in a Noisy World: New Methods and Evidence
From Time-Series Analysis. American Naturalist,
1995. 145(3): p. 343-375.
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Turchin, T. and S. Ellner,
Living on the Edge of Chaos: Population Dynamics
of Fennoscandian Voles. Ecology, 2000. 81(11):
p. 3099-3116.
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Taper, M.L. and T.J. Case,
Coevolution among competitors, in Oxford Surveys
in Evolutionary Biology. 1992. p. 63-109.
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Doebeli, M. and J.C. Koella,
Evolution of simple population dynamics. Proceedings
of the Royal Society of London, Series B,
1995. 260: p. 119-125.
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Kauffman, S.A. and S. Johnsen,
Coevolution to the Edge of Chaos: Coupled
Fitness Landscapes, Poised States, and Coevolutionary
Avalanches. Journal of Theoretical Biology,
1991. 149: p. 467-505.
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Ikegami, T. and K. Kaneko,
Evolution of host-parastoid network through
homeochaotic dynamics. Chaos, 1992. 2(3):
p. 397-407.
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Ebenman, B., et al., Evolution
of stable population dynamics through natural
selection. Proceedings of the Royal Society
of London, Series B, 1996. 263: p. 1145-1151.
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Doebeli, M., The evolutionary
advantage of controlled chaos. Proceedings
of the Royal Society of London, Series B,
1993. 254: p. 281-285.
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Mueller, L.D. and F.J. Ayala,
Dynamics of single-species population growth:
stability or chaos? Ecology, 1981. 62: p.
1148-1154.
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Turelli, M. and D. Petry,
Density-dependent selection in a random environment:
an evolutionary process that can maintain
stable population cycles. Proceedings of the
National Academy of Sciences, U.S.A., 1980.
77: p. 7501-7505
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我与Rick聊天的第二个主要内容就是询问他当前密西根复杂系统中心的研究课题都是什么，它主要给我列举了下面一些：
1、 流行病学研究
他们中心有很多老师都加入了这个研究项目，采用多Agent建模、社会网络分析、微生物学、生态学等多学科交叉的角度研究该问题，可以说是一个很大的项目。
2、复杂网络
由于该中心的Mark Newman是复杂网络领域的权威，因此他主要带领研究这个方向。
3、社会科学研究
带头人主要是Carl Simon，他们目前主要兴趣在组织多样性的研究上。早些时候，Axelrod、Rick等曾经研究合作的演化与涌现而出名。他们那时候用的主要模型就是Iterated
Prisoner Dilema(IPD)，但是现在Rick已经不研究这个了，因为现在的IPD研究太多了、太广泛了。
4、非牛顿流体（Non Newtonian Fluid）
非牛顿流体是一种用特殊材料制成的流体，但是它的力学性质与我们熟悉的液体截然不同，当流体遭受较大的压力的时候，它会产生很强的阻力。很多时候，他体现出一种胶体的特性。这种流体的行为很复杂多变，也非常有趣，可以到这里观看一个这种流体的奇妙性质的视频。复杂系统中心最近刚刚引入一个专门研究非牛顿流体的老师，也用一些计算机模拟、复杂网络建模的方法来研究。 |
给我的总体感觉是，密西根大学复杂系统中心的研究都比较偏向应用，而且分散在各个学科。
Rick是遗传编程国际会议的主编，他介绍说，近年来遗传编程发展的非常好，已经在电路设计、光学仪器设计、数据挖掘、金融等领域取得了巨大的成功应用。创始人John
Koza（John Holland的学生）也开创了自己的公司：Scientific
Games。他们每年都要到密西根大学召开遗传编程的会议。
另外，Rick也对人工生命中的开放式进化问题感兴趣，尽管他没有专门从事这方面的研究。他提到一本书：
这是著名的生物学家John
Maynard Smith写的：The
major transitions in evolution
Rick认为所谓的开放式进化应该能产生书中描写的那种“Major
Transitions”，也就是进化中的跃迁现象。比如从无生命到有生命，人类的起源等等都是一些显著的跃迁现象。然而现在的任何一种人工进化系统都做不到这一点，物种只能进行较小的改进，究竟为什么呢？Rick也不知道原因。目前，最成功的一款人工进化系统要数Avida，他说密西根州立大学（离密西根大学不算很远）的Lenski教授在研究这个系统。
由于Rick是计算机实验室主任，而且有多年的计算机建模、仿真的经验，所以我请教他哪些计算机开发工具比较好用。他推荐工具如下：
| 工具名 |
用途/其他 |
| Repast |
多Agent仿真，Rick明确指出Swarm不好用，而且现在已经没有人再开发Swarm了。 |
| Netlogo |
简单的多Agent建模、复杂网络建模工具 |
| Mason |
多Agent建模的工具包，基于Java环境的，支持2D和3D的显示 |
| Jung |
基于Java的网络分析软件包，可以嵌入Repast一起使用 |
| Pajek |
网络分析的软件 |
最后，我们聊起了Hofstader这位密西根大学的老朋友，他现在在印第安纳大学任教。Rick认为侯世达的观点（关于自指、怪圈）的确很有意思，不过可能离产生可见的成果还过远。同时他还推荐了一本Hofstader写的书，叫Metamagical
Themas，以前我还没有听说。
这本书是谈论Meme、文化、逻辑等学科中的自指现象的。
Lada Adamic
很幸运我能够跟Lada交流，因为她刚好出差回来，差一点就赶不上了。Lada是个很年轻的女科学家，但是已经在密西根大学小有名气。这是她的个人主页：http://www-personal.umich.edu/~ladamic/
Lada搞的是信息网络，她专门研究信息是如何在网络上扩散、分布的。她发明了一种二分图方法，即首先选定一个主题（比如编程领域），然后把与这个主题相关的各种网站资料都收集过来作为基础数据。然后，根据这个主题划分出几个不同的Fact，例如划分成Database,
Visual Basic, Visual C++,Java等fact，把这群Fact看成一类网络节点。然后分析那些网页，并把网页看成另一类节点，如果一个网页谈论了某个Fact，我们就在网页和这个Fact之间画一条线。这样，整个网页都可以画这样的连线，我们就可以得到一种二分图。通过这种方法，我们可以看出哪些Fact是重要的，这就是信息的一种分布方式。Lada还研究了各种模拟模型以解释这些数据。
另外，由于Lada搞的是信息网络，因此她掌握着很多关于网络分析的工具，还有很多网络上的资源，她给我介绍了一些：
以上介绍的软件、网站基本都是免费或者开源的。
Sarah Cobey
Sarah是Ecology
and Evolutionary Biology系的博士研究生。由于我目前做的研究是有关食物网的，而我自己以前又不是生物学背景，所以我特别想听听专门从事生态学研究的人关于我研究的建议。
当我给她讲明白我的那个食物网演化与能量流模型的构建方法和结论之后，她首先给予了肯定的态度，她说，研究食物网的演化本身就是一个有趣而艰难的课题，因为它实际上牵扯了人口动力学（population
dynamics）、食物网结构、进化生物学等多方面的知识。其次，我能够找到在不同条件下物种多样性和能量流总量的相关关系是一个很好的结论。她觉得这篇文章可以投到Journal
of Theoretical Biology，但是她认为关注这个杂志的人多是理论家，于是建议我把论文投到相应的生态学方面的杂志，比如Ecology
Letter，以便让更多的生态学专家知道。我倒是真的希望我的论文能有此价值。
最后她也给我介绍了一些与我的研究可能会相关的人物、网站等资源，列表如下：
读书小组
另外，他们复杂系统中心还有一些例行活动，就比如他们这个读书小组（Reading
Group）。在我访问期间，正好赶上他们小组的一次活动，于是我就参加了。读书小组的形式很随意，几个人找一个露天的小饭馆，一边喝着茶一边讨论科学问题，他们选择的地点是一家叫做Dominick's的小饭馆，就坐落在复杂系统中心West
Hall不远的地方（密西根大学也是一所没有围墙的大学，学校和城市完全融在了一起）。
这次，他们在讨论一本由Scott
E. Page（也是他们复杂系统中的成员之一）刚刚写的书Difference--How
the Power of Diversity Creates Better Groups, Firms,
Schools, and Societies
根据本书的内容， 他们就组织中的多样性问题展开了热烈的讨论。这次来美国一个最大的感受就是：美国在全球化进程方面是首屈一指的，无论是学校还是企业，任何一个小组的成员几乎都是来自各个国家，因此他们的组织充满了文化多样性。这种文化多样性导致了远远超过一元文化的创造价性。联想我们国内，北京、上海这样的大城市也正在享受着文化多样性的优势，这些大城市聚集了来自全国各个省市的优秀人才。虽然我们的文化多样性还达不到全球跨国的范围，但是我们已经实现了大城市中小区域的全国化。中国有句古话叫作：“合而不同”，就有这种在多样性和差异的背景下寻求一种合作和统一的意思。我隐约感觉到这种思想可以在计算理论中的通用性（Universality）中找到理论根据。
结束语
最后，我想总结一下这次访问，主要体会有以下几点：
- 美国人很开放，乐意给你讲他们的最新研究成果，一般不会特意隐藏或者回避什么；
- 美国人的科学研究之所以是世界一流的，一个最主要的原因就是他们在享受着全球化的优势，任何一个小组中都有来自各个国家和地区的人，他们的信息资源自然就是在全球范围内整合的，因而作出的研究也就是世界一流的，这是一个很简单的因果关系；
- 美国学术界内部也存在着一些交流上的障碍。例如我给生态学家介绍功率最大原理，他们并不是很清楚，虽然提出这个原理的人是著名的生态学家：Lotka还有后来的H.T.
Odum。再有复杂系统研究Wolfram公司几乎跟Santa Fe还有Michigan大学没有交往，因此我们可以得出的结论是：学术界没有被地理区域隔阂，却被信息空间所隔开了。
这篇文章列举了大量的信息资源、科研人物、机构，本来是为了方便自己以后阅读的，不过放到网站上也希望读到本文的国内学者也能从中受益。只有我们走出去，迎接全球化的挑战，才有可能作出世界一流的研究成果。
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访问密西根大学
